O que são juros compostos?

Os juros compostos são um conceito financeiro fundamental que descreve o crescimento de um valor inicial (capital) ao longo do tempo, onde os juros gerados em cada período são incorporados ao capital inicial, gerando novos juros nos períodos seguintes. Diferentemente dos juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o valor inicial, os juros compostos crescem exponencialmente, sendo a base de muitos investimentos, como previdência privada, fundos, poupança e até dívidas, como no cartão de crédito.

Explico detalhadamente como funcionam os juros compostos, com a fórmula, exemplos práticos, aplicações reais e gráficos para ilustrar o impacto ao longo do tempo.

1. Conceito

Os juros compostos são frequentemente chamados de "juros sobre juros". Isso significa que, a cada período (mensal, anual, etc.), os juros calculados são somados ao montante inicial, e no próximo período, os juros são calculados sobre esse novo valor total. Esse processo se repete, resultando em um crescimento exponencial.

A fórmula dos juros compostos é:

M=P⋅(1+i)^n

^ = Elevado a potência

Onde:

• M = montante final (valor acumulado)

• P = capital inicial (valor investido ou emprestado)

• i = taxa de juros (por período)

• n = número de períodos

Exemplo Prático 1: Investimento simples

Cenário: Você investe R$ 1.000,00 em um CDB que rende 10% ao ano por 3 anos.

Vamos aplicar na fórmula:

M=1000⋅(1+0,10)^3=1000⋅(1,10)^3=1000⋅1,331=R$1.331,00

📊 Comparação com juros simples:

Nos juros simples:

J=P⋅i⋅n=1000⋅0,10⋅3=R$300,00

Montante final: R$ 1.300,00

✅ Juros compostos rendem R$ 31,00 a mais nesse exemplo, porque o juros de cada ano é reinvestido no próximo.

📘 Exemplo Prático 2: Dívida no cartão de crédito

Cenário: Você tem uma dívida de R$ 2.000,00 no cartão de crédito com taxa de juros de 10% ao mês, e não paga nada por 6 meses.

M=2000⋅(1+0,10)^6=2000⋅(1,10)^6=2000⋅1,771561=R$3.543,12

📈 A dívida quase dobrou em 6 meses.

📘 Exemplo Prático 3: Aporte mensal com juros compostos

Vamos adicionar um caso mais realista: investimentos mensais recorrentes, como um plano de aposentadoria.

Cenário:

• Aporte mensal: R$ 500,00

• Taxa: 0,8% ao mês (aproximadamente 10% ao ano)

• Prazo: 20 anos (240 meses)

Aqui usamos uma fórmula de soma de parcelas em juros compostos:

FV=P⋅((1+i)n−1​)/i)

Você teria acumulado mais de R$ 245 mil em 20 anos com aportes mensais de R$ 500,00.

💡 Quando os juros compostos são vantajosos ou perigosos?

Situação	Juros compostos são...	Exemplo
Investimentos de longo prazo	✅ Altamente vantajosos	Previdência privada, Tesouro Direto
Dívidas de curto ou médio prazo	❌ Perigosos	Cartão de crédito, cheque especial
Financiamentos longos (ex: imóveis)	⚠️ Devem ser analisados com cuidado	Simulações com e sem amortizações

🎯 Dicas para aproveitar bem os juros compostos

1. Comece o quanto antes: tempo é o fator mais poderoso.

2. Seja consistente: aportes regulares fazem muita diferença.

3. Evite dívidas com juros compostos altos: pague o cartão de crédito em dia!

4. Reinvista seus ganhos: não saque os rendimentos se puder evitar.